在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(4,2)、C(2,3).1 求向量AB(上面有箭头)+AC(有箭头)的坐标 2 求向量AB(有箭头)、AC(有箭头)的夹角α
问题描述:
在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(4,2)、C(2,3).1 求向量AB(上面有箭头)+AC(有箭头)的坐标 2 求向量AB(有箭头)、AC(有箭头)的夹角α
答
向量AB等于(3,1),向量AC等于(1,2),所以AB+AC的坐标就等于(4,3);第二问,根据向量夹角公式:cos夹角=a向量点乘b向量/(a向量的模*b向量的模)得到,cosα=(3*1+1*2)除以(根号10*根号5)=2分之根号2,所以角α=45度.