已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-32；（1）确定抛物线的解析式；（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
问题描述：
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-
；3 2
（1）确定抛物线的解析式；
（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
答
（1）依题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将点（0，-
）代入，得-3a=-3 2
，解得a=3 2
，1 2
故y=
（x+1）（x-3），即y=1 2
x2-x-1 2
；3 2
（2）∵y＝
x2−x−1 2
=3 2
(x−1)2−2；1 2
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
答案解析：（1）已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，设抛物线解析式的交点式y=a（x+1）（x-3），再将点（0，-
）代入求a即可；3 2
（2）将抛物线解析式配方为顶点式，可确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
考试点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
知识点：本题考查了待定系数法求二次函数解析式的一般方法，需要根据条件合理地设解析式，同时考查了解析式的变形及运用．