已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是
问题描述：
已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是
答
已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是
A1*A2+B1*B2=0
具体理由是：
直线l1与l2的法向量分别为(A1,B1)和(A2,B2),
若两直线垂直,即等价于两直线的法向量垂直
则法向量的数量积为0
所以A1*A2+B1*B2=0我们法向量好像还没学过哦 请问有没有其他的方法 谢谢 帮忙！哦，如果两直线斜率存在，那么易得：l1斜率k1=-A1/B1，l2斜率k2=-A2/B2若直线L1⊥L2，则k1*k2=-1所以(-A1/B1)*(-A2/B2)=-1即(A1*A2)/(B1*B2)=-1A1*A2=-B1*B2所以同样得到：A1*A2+B1*B2=0