已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足b^2c^2-a^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状
问题描述：
已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足b^2c^2-a^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状
答
此三角形是直角三角形,或等腰三角形
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)*c^2
1)当a=b时,上式显然成立,所以此三角形是等腰三角形
2)当a≠b时,得c^2=a^2+b^2 ,所以此三角形是直角三角形