已知∠α=π6，∠β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，则∠β的取值集合为______．
问题描述：
已知∠α=
，∠β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，则∠β的取值集合为______． π 6
答
当β∈[0，2π）时，
∵∠α=
，且角β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，可得β=π 6
，π 3
故当β∈R时，角β的取值集合是{β|β=
+2kπ，k∈Z}．π 3
故答案为：{β|β=
+2kπ，k∈Z}．π 3
答案解析：找出[0，2π）内与
关于直线y=x对称的角，然后直接由终边相同角的集合的写法得答案．π 6
考试点：终边相同的角．
知识点：本题考查终边相同的角的写法，关键是找到一个与
关于直线y=x对称的角，是基础题．π 6