公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设an=bn+1-bn,b1=1,求数列{bn}的通项公式.

问题描述:

公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设an=bn+1-bn,b1=1,求数列{bn}的通项公式.

(1)∵等差数列{an}中,a2,a4,a9成等比数列,∴a42=a2•a9,即(a1+3d)2=(a1+d)(a1+8d),整理得:6a1d+9d2=9a1d+8d2,即d2=3a1d,∵d≠0,∴d=3a1,又a3=a1+2d=7a1=7,∴a1=1,d=3,则数列{an}的通项公式为a...