使用配方法证:不论x为任合实数,多项式2x⁴+4x²-1的值总大于x⁴+2x²-4的值.

问题描述:

使用配方法证:不论x为任合实数,多项式2x⁴+4x²-1的值总大于x⁴+2x²-4的值.
要步骤哦,谢谢!

2x⁴+4x²-1=2(x^4+2x^2+1)-3=2(x^2+1)^2-3
x⁴+2x²-4=(x^2+1)^2-5
2(x^2+1)^2-3-(x^2+1)^2+5=(x^2+1)^2+2>0
不论x为任合实数,多项式2x⁴+4x²-1的值总大于x⁴+2x²-4的值.