如图,已知A、B两点是反比例函数y=kx的图象上的任意两点(x>0,k>0),过点A、B分别作y轴的垂线,垂足分别是D,C,记住梯形ABCD的面积是S1,△OAB的面积是S2,则S1:S2的值是(  )A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:3

问题描述:

如图,已知A、B两点是反比例函数y=

k
x
的图象上的任意两点(x>0,k>0),过点A、B分别作y轴的垂线,垂足分别是D,C,记住梯形ABCD的面积是S1,△OAB的面积是S2,则S1:S2的值是(  )
A. 1:1
B. 1:2
C. 2:1
D. 2:3


答案解析:利用图形可得到S1=S△AOD+S△AOB-S△BOC,根据反比例函数y=

k
x
(k≠0)的k的几何意义得S△AOD=S△BOC=
1
2
k,则S2=S△AOB,于是得到S1=S2
考试点:反比例函数系数k的几何意义.

知识点:本题考查了反比例函数y=
k
x
(k≠0)的k的几何意义:过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线,则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.