在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)^2=3(sin^2A+sin^2B+sin^2C),则三角形ABC是什么三角形

问题描述:

在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)^2=3(sin^2A+sin^2B+sin^2C),则三角形ABC是什么三角形

为了方便令x=sinAy=sinBz=sinCx²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=3x²+3y²+3z²2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2xz+x²)=0(x-...