圆锥曲线(Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0)的统一切线方程
问题描述:
圆锥曲线(Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0)的统一切线方程
在点(x,y)处
答
设切点为P(m,n)
用求导数的方法(隐函数的导数)可求出切线的斜率K=(-2Am-Cn-D)/(2Bn+Cm+E)
再用点斜式写出切线的方程,再化简整理得:
Amx+Bny+C·(nx+my)/2+D·(x+m)/2+E·(y+n)/2+F=0