已知p是奇质数,求方程1/x+1/y=2/p的整数解
问题描述:
已知p是奇质数,求方程1/x+1/y=2/p的整数解
答
P为奇质数,则有 P=2K+1,其中K为正整数
1/X+1/Y=2/(2K+1)
则有1/X=2/(2K+1)-1/Y
当Y=K+1时候,必然有 1/X=2/(2K+1)-1/(K+1) ==>X=(2K+1)(K+1)
显然方程有无穷多组解