矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为（ ）A. 1.5B. 2.5C. 3D. 2
问题描述：
矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为（ ）
A. 1.5
B. 2.5
C. 3
D. 2
答
如图所示，设PF⊥CD，∵BP=FP，由翻折变换的性质可得BP=B′P，∴FP=B′P，∴FP⊥CD，∴B′，F，P三点构不成三角形，∴F，B′重合分别延长AE，DC相交于点G，∵AB平行于CD，∴∠BAG=∠AGC，∵∠BAG=∠B′AG，AGC=∠B′...
答案解析：先根据题意画出图形，由翻折变换的性质得出F、B′重合，分别延长AE，DC相交于点G，由平行线的性质可得出GB′=AB′=AB=5，再根据相似三角形的判定定理得出△ADG∽△PB′G，求出其相似比，进而可求出答案．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题考查的是图形翻折变换的性质及相似三角形的判定与性质，根据题意画出图形，作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键．