如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点1.求漆面直线PD与AE所成角的正切值2.求证:EF垂直平面PBC3.求二面角F-PC-B的余弦值
问题描述:
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点
1.求漆面直线PD与AE所成角的正切值
2.求证:EF垂直平面PBC
3.求二面角F-PC-B的余弦值
答
连接AC交BD于O点,则EO∥PD,所以:EO⊥面ABCD,即OE⊥AO
不难求得OE=(1/2)PD=1,AO=√2
所以:角AEO的正切值为√2,
即异面直线PD与AE所成角的正切值为√2
2、那里来得F?