如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd
问题描述:
如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd
答
作ef//ab//cd
因为四边形abcd为平行四边形
所以ad//bc
所以四边形abfe和四边形efcd为平行四边形
所以∠abe=∠feb且ab=ef
因为be平分∠abc
所以∠abe=∠fbe
所以∠bef=∠ebf
所以fe=ab=bf
同理fc=cd
所以bc=bf+fc=ab+cd