已知:如图,▱ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DF∥BE,EF交BD于点O.求证:EO=OF.

问题描述:

已知:如图,▱ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DF∥BE,EF交BD于点O.求证:EO=OF.

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∵DF∥BE,
∴四边形BEDF为平行四边形,
∴OE=OF.
答案解析:根据平行四边形的判定可得出四边形BEDF为平行四边形,再根据平行四边形的性质可得出OE=OF.
考试点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
知识点:本题考查了平行四边形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.