菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，菱形的周长为8cm，则菱形的高为______．
问题描述：
菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，菱形的周长为8cm，则菱形的高为______．
答
如图，作菱形ABCD的高DE．
∵菱形的周长为8cm，
∴菱形的边长为2cm．
∵AB∥CD，
∴∠ADC+∠A=180°，
∵∠ADC：∠A=3：1，
∴∠A=45°，
∴菱形的高DE=AD•sin∠A=2×
=
2
2
．
2
故答案为：
．
2
答案解析：作菱形ABCD的高DE．根据菱形的周长可得菱形的边长，根据菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，可得∠A=45°，由三角函数即可得到菱形的高．
考试点：菱形的性质．
知识点：考查了菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；同时考查了比的性质，三角函数的知识点．