将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（ ）
问题描述：
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（ ）
答
在矩形中AB2＋BC2=AC2；折叠后OC=BC；在菱形中OC=OA；AC=OC+OA；带入后AB2+BC2=(2BC)2；BC等于根号3；
答
D: 根号3.
答
选D设AE=X,BC=Y,BE=3-X∵AECF为菱形∴AE=EC=X,AO=OC=BC,AC=2BC=2Y∵ABCD为矩形∴X²=Y²+(3-X)²∵△ABC为直角三角形∴AC²=AB²+BC²,4Y²=3²+Y²解得：Y=根号3,X=2...
答
选D，AC=2BC