如图在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°.M、N分别是对角线AB、CD的中点连接MN.MN与CD有什么特殊位置关系

问题描述:

如图在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°.M、N分别是对角线AB、CD的中点连接MN.MN与CD有什么特殊位置关系

连接MC,MD
∵∠C=∠D=90°,MC,MD是AB的中线
∴MC=MD=1/2AB
∴⊿CMD是等腰三角形
∵CN=DN
∴MN⊥CD

MN垂直平分CD 利用斜边上的中线等于斜边的一半知 MD=MC=AB/2 CN=DN
所以MN垂直平分CD (三合一)