在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是(  ) A.MN>a B.MN=a C.MN<a D.不能确定

问题描述:

在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是(  )
A. MN>a
B. MN=a
C. MN<a
D. 不能确定

如图取BD中点H,连接HM,HN,
∴MH=

AD
2
,NH=
BC
2

∴MH+NH=
AD+BC
2
=a
在三角形MHN中,MH+NH>MN
∴MN<a
故选C