如图,将正方形纸片ABCD沿BE翻折,使点C落在点F处,若∠DEF=30°,则∠ABF的度数为_.
问题描述:
如图,将正方形纸片ABCD沿BE翻折,使点C落在点F处,若∠DEF=30°,则∠ABF的度数为______.
答
补全正方形如图,
由翻折的性质得,∠BEF=∠BEC,∠EBF=∠EBC,
∵∠DEF=30°,
∴∠BEC=
(180°-∠DEF)=1 2
(180°-30°)=75°,1 2
∴∠EBC=90°-∠BEC=90°-75°=15°,
∴∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC,
=90°-15°-15°,
=60°.
故答案为:60°.