如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（ ）A. 1.5B. 2C. 2.25D. 2.5
问题描述：
如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（ ）
A. 1.5
B. 2
C. 2.25
D. 2.5
答
知识点：本题考查了翻折的性质，对应边相等，利用了勾股定理建立方程求解．
设AM=x，
连接BM，MB′，
在RT△ABM中，AB2+AM2=BM2，在RT△MDB'中，B′M2=MD2+DB′2，
∵MB=MB′，
∴AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2，
即92+x2=（9-x）2+（9-3）2，
解得x=2，
即AM=2，
故选B．
答案解析：连接BM，MB′，由于CB′=3，则DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
考试点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题考查了翻折的性质，对应边相等，利用了勾股定理建立方程求解．