在直线坐标系中,A（-4,0）,B（2,0）,点C在y轴正半轴上,且S△ABC=18
问题描述：
在直线坐标系中,A（-4,0）,B（2,0）,点C在y轴正半轴上,且S△ABC=18
是否存在位于坐标轴上的点P,使△APC得面积是△PBC面积的二分之一,若存在,请求出P的坐标,若不存在,说明理由
答
存在P点,且存在3个点.p1=（-1,0）,p2-（0,1.5),p3=（0,2.4）.详解确实来不及写了!首先，根据已知条件，△ABC的一条边AB在X轴上，点C在Y轴上，则高为C点到原点的距离OC。因为，面积为18，又已知A，B坐标，所以，AB=6，S△ABC=(AB*OC)/2=18，所以，OC=6，即C点到原点的距离为6，C点坐标为（0，6）再来，就可以画出△ABC了，因为P点可使△AB等分成两份，即每条边的中点和顶点的连线，只要作出这条中点线，它与X、Y轴的交点即为所求P点，过点P分别作垂直于X、Y轴的直线，P点的坐标不难求出。（每条边中点坐标公式为：X、Y轴分别为两点X、Y坐标之和除以2)