求y=4x+2x-2的值域 两个x是指数 用完换元法不知怎么得答案了
问题描述：
求y=4x+2x-2的值域 两个x是指数 用完换元法不知怎么得答案了
答
y=4^x+2^x-2=(2^x)²+2^x-2,
设2^x=u,则y=u²+u-2=(u+1/2)²-9/4,
∵u>0,y=(u+1/2)²-9/4在(0,+∞)上是增函数,
∴y>0²+0-2=-2,故函数y=4^x+2^x-2的值域是(-2,+∞).