定义域!已知f（2/x+1）=lgx,求f(x)主要是定义域怎么求,用换元法设2/x+1=t,t的值域就应该是定义域,可为什么求出f（x）=lg2/(x-1)还要让lg2/(x-1)有意义,也就是x大于1呢?这类问题该怎么求啊,是光看t的范围吗?那是不是求所给函数定义域时也得考虑（）里面的，x不等于0啊（虽然考虑lgx时，这种情况就没有了）
问题描述：
定义域!已知f（2/x+1）=lgx,求f(x)
主要是定义域怎么求,用换元法设2/x+1=t,t的值域就应该是定义域,可为什么求出f（x）=lg2/(x-1)还要让lg2/(x-1)有意义,也就是x大于1呢?
这类问题该怎么求啊,是光看t的范围吗?
那是不是求所给函数定义域时也得考虑（）里面的，x不等于0啊（虽然考虑lgx时，这种情况就没有了）
答
那是因为原函数的定义域就不是x∈R时t的值域，定义域是x>0 t=2/x+1
所以定义域t>1
令t=2/x+1,则x=2/(t-1)
代入得f(t)=lg(2/(t-1))
所以f(x)=lg(2/(x-1)) x>1
答
在函数f(2/x+1)=lgx中,x>0,换元时,t=2/x+1在x>0的条件下,t的值域为（1,＋∞）即作为所求函数f(x)的定义域.你的理解没错,主要可能是忽视了原来f(2/x+1)=lgx中“x>0” 补：是的,函数的定义域是使得函数各部分都有意义...