急!求解一道高一定义新运算的数学题!定义任意实数x,y恒有x*y=ax+by+cxy,其中是a,b,c是常数,且等式右边是通常的加法和乘法运算.又有1*2=3,2*3=4.现有一非0常数m,使得对任意实数x,恒有x*m=x.求m为何值?
问题描述：
急!求解一道高一定义新运算的数学题!
定义任意实数x,y恒有x*y=ax+by+cxy,其中是a,b,c是常数,且等式右边是通常的加法和乘法运算.又有1*2=3,2*3=4.现有一非0常数m,使得对任意实数x,恒有x*m=x.求m为何值?
答
m为-1由1*2=3,2*3=4,代入定义式得：a+2b+2c=3; 2a+3b+6c=4;由这两个式子得出a,b,c的关系式,均用b表示则为a=-5/3b; c=1/2b-1;代入定义式,得x*y=-5/3bx+by+(1/2b-1)xy;由“一非0常数m,使得对任意实数x,恒有x*m=x”,可...