二项式(2x2−1x)6的展开式中,常数项为(  )A. 30B. 48C. 60D. 120

问题描述:

二项式(2x2

1
x
)6的展开式中,常数项为(  )
A. 30
B. 48
C. 60
D. 120

由题意可得,二项展开式的通项Tr+1

C
r
6
(2x2) 6−r(−
1
x
) r=(-1)r26-rC6rx12-3r
令12-3r=0可得r=4,此时T5=22C64=60
故选:C
答案解析:由题意可得,二项展开式的通项Tr+1
C
r
6
(2x2) 6−r(−
1
x
) r
=(-1)r26-rC6rx12-3r,要求展开式的常数项,只要令12-3r=0可求r,代入可求
考试点:二项式定理的应用.

知识点:本题主要考查了二项展开式项的公式的应用,解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用.