长方形的周长为16cm,它的长和宽分别为x,y,且满足(x-y）的平方-2X+2Y+1＝0 求面积

解:周长2(x+y)=16，即x+y=8
因为(x-y）的平方-2X+2Y+1＝0 可以化简为(x-y）的平方-2（x-y）+1=0
根据平方差公式得（x-y-1）的平方=0,即x-y-1=0.
由x+y=8，x-y-1=0两式相加得2x=9,x=4.5,则y=3.5
面积=xy=4.5×3.5=15.75.
答：面积为15.75平方厘米

根据条件可知2X+2Y=16，且（X-Y）^2-2X+2Y+1=0，解上述两个等式可得X=9/2，Y=7/2；
所以面积=X*Y=63/4

周长:2(x+y)=16
2x+2y=16
化简：x+y=8
(X-Y)²-2X+2Y+1
=(x-y)²-4xy-2x+2y+1
because:x+y=8 ,2x+2y=16
so:8²-4xy-16+1=0
-4xy=-49
xy=12.25

(x-y）^2-2X+2Y+1＝0
(x-y）^2-2(X-y)+1＝0
(x-y-1)^2=0
x-y-1=0
x-y=1
x+y=16/2＝8
两式相加
2x=9
x=4.5
y=8-4.5=3.5
面积 4.5x3.5=15.75平方厘米

由 ( x -- y）方 -- 2x + 2y + 1 ＝0得：
(x -- y）方-- 2（x-- y） + 1＝ 0
这是一个关于（x -- y）的完全平方式
由(x -- y）2-- 2（x-- y） + 1＝ 0 得：
[（x -- y ）-- 1 ] 方 = 0
所以,x -- y = 1
您由长方形的周长为16cm,得：2 ×（x + y）= 16
所以,x + y = 8
您由x + y = 8 和 x -- y = 1 两式相加,得：
2x = 9
所以 x = 4.5
您把x = 4.5 代入x + y = 8 或 x -- y = 1 任一个式子中,得：
y = 3.5
所以面积为：x y = 4.5×3.5=15.75（平方厘米）
祝您学习顺利!