a,b,c是三角形ABC的边且a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,则三角形ABC的周长为
问题描述：
a,b,c是三角形ABC的边且a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,则三角形ABC的周长为
答
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
移项
a^2+b^2+c^2+50-6a-8b-10c=0
配方：
（a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
∴a-3=b-4=c-5=0
∴a=3,b=4,c=5
∴三角形ABC的周长为5+4+3=12