已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x、y、z不全为0.求4x²-5xy+z²/xy+yz+xz 的值.
问题描述：
已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x、y、z不全为0.求4x²-5xy+z²/xy+yz+xz 的值.
答
解方程组
2x-3y-z=0
x+3y-14z=0
得：
x=5z
y=3z
( 4x²-5xy+z²)/(xy+yz+xz)
=(4*25z^2-5*5z*3z+z^2)/(15z^2+3z^2+5z^2)
=26z^2/23z^2
=26/23