椭圆x^2/36+y^2/9=1上的动点为M,点A(8,6).求线段AM的中点P的轨迹方程.
问题描述：
椭圆x^2/36+y^2/9=1上的动点为M,点A(8,6).求线段AM的中点P的轨迹方程.
答
令P（x,y）,因为P为AM中点,A（8,6）,所以M（2x-8, 2y-6）因为M在椭圆上,将M坐标带入椭圆方程可得：(2x-8)^2/36+(2y-6)^2/9=1即(x-4)^2/9+4(y-3)^2/9=1且-6≤2x-8≤6,-3≤2y-6≤3即1≤x≤7, 3/2≤y≤9/2所以P轨迹方...不太明白为啥M（2x-8, 2y-6），而且-6≤2x-8≤6,-3≤2y-6≤3中点公式呀！假设M（x0,y0）那么x=(x0+8)/2y=(y0+6)/2用x,y表示x0,y0即x0=2x-8,y0=2y-6所以M（2x-8,2y-6）因为椭圆是一个封闭图形，有定义域的，所以-6≤x0≤6，-3≤y0≤3即-6≤2x-8≤6,-3≤2y-6≤3