正方形ABCD的边长为12cm，PA⊥平面ABCD，且PA=12cm，则点P到BD的距离为______．
问题描述：
正方形ABCD的边长为12cm，PA⊥平面ABCD，且PA=12cm，则点P到BD的距离为______．
答
知识点：本题经过正方形ABCD的顶点A作正方形所在平面的垂线，求垂线上一点P到正方形对角线BD的距离．着重考查了线面垂直的判定与性质、勾股定理和空间距离的求法等知识，属于中档题．
连结AC交BD于0，∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD∵正方形ABCD中，AC⊥BD，∴结合AC、PA是平面PAC内的相交直线，得BD⊥平面PAC∵PO⊂平面PAC，∴PO⊥BD，可得PO长就是点P到BD的距离∵Rt△PAO中，PA=12cm，AO=...
答案解析：连结AC交BD于0，由线面垂直的判定与性质证出BD⊥平面PAC，从而得到PO⊥BD，可得PO长就是点P到BD的距离．在Rt△PAO中，利用勾股定理算出PO=
=6
PA2+PO2
cm，即可得到点P到BD的距离．
6
考试点：直线与平面垂直的性质．
知识点：本题经过正方形ABCD的顶点A作正方形所在平面的垂线，求垂线上一点P到正方形对角线BD的距离．着重考查了线面垂直的判定与性质、勾股定理和空间距离的求法等知识，属于中档题．