∫∫(y/x)dxdy,其中D是由y=x,y=x^3所围成的平面区域计算二重积分
问题描述：
∫∫(y/x)dxdy,其中D是由y=x,y=x^3所围成的平面区域
计算二重积分
答
∫∫(y/x)dxdy
=∫(上1下0)∫(上x下x^3)(y/x)dxdy+∫(上0下-1)∫(上x^3下x)(y/x)dxdy
=∫(上1下0)(x-x^5)/2dx+∫(上0下-1)(x^5-x)/2dx
=1/3
答
∫∫(y/x)dxdy
=∫dx∫(y/x)dy+∫dx∫(y/x)dy
=∫1/2(x-x^5)dx+∫1/2(x^5-x)dx
=1/2(x²/2-x^6/6)|+1/2(x^6/6-x²/2)|
=1/6+1/6
=1/3