（探究题）如图所示，正方形ABCD的面积为48cm2，正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心，且BC∥EF，若阴影面积是正方形ABCD面积的一半，求四边形EFGH的边长x为多少厘米？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:15:35

问题描述：

（探究题）如图所示，正方形ABCD的面积为48cm²，正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心，且BC∥EF，若阴影面积是正方形ABCD面积的一半，求四边形EFGH的边长x为多少厘米？

答

大正方形面积为48cm²，小正方形面积为x²cm²，
阴影面积为24cm²，即48-x²=24，
所以x²=24，x₁=2

，x₂=-2

（舍去），
所以x=2

，小正方形边长为2

cm．
答案解析：设小正方形面积为x²cm²，根据阴影面积是正方形ABCD面积的一半，得48-x²=24．解方程求解．
考试点：一元二次方程的应用．
知识点：此题的等量关系是：阴影面积是正方形ABCD面积的一半．