求使函数y=3sin(2x+π4)(x∈R)取得最大值、最小值时的x的值的集合.

问题描述:

求使函数y=3sin(2x+

π
4
)(x∈R)取得最大值、最小值时的x的值的集合.

由三角函数的图象和性质可知当2x+π4=2kπ+π2,即x=kπ+π8时,k∈Z函数取得最大值3,当2x+π4=2kπ-π2,即x=kπ-3π8时,k∈Z函数取得最小值-3.即取得最大值3时,对应的集合为{x|x=kπ+π8,k∈Z},取得最小值-3...
答案解析:根据三角函数的图象和性质即可得到结论.
考试点:正弦函数的定义域和值域.


知识点:本题主要考查三角函数的图象和性质,利用三角函数的有界性是解决本题的关键,比较基础.