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A为n维正交矩阵,a,b为n维列向量,则Aa·Ab=a·b.为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:11:41

问题描述：

A为n维正交矩阵,a,b为n维列向量,则Aa·Ab=a·b.为什么?

答

Aa·Ab=(Aa)'Ab
=a'A'Ab
=a'(A'A)b
=a'Eb
=a'b
=a·b