已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______．
问题描述：
已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______．
答
令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y
则
，
s+t＝3 s−t＝−1
∴
，
s＝1 t＝2
又-1≤x+y≤1，…∴①
1≤x-y≤3，
∴2≤2（x-y）≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7．
故答案为：[1，7]
答案解析：令3x-y=s（x+y）+t（x-y），求得s，t，利用不等式的性质可求3x-y的取值范围．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查简单线性规划问题，可以作图利用线性规划知识解决，也可以用待定系数法，利用不等式的性质解决，是中档题．