已知集合A={x竖线x=a的平方+2a-3,a属于R},B={y竖线y=x的平方+3x+b,x属于R},是否存在b,使得B为A的真子集...
问题描述:
已知集合A={x竖线x=a的平方+2a-3,a属于R},B={y竖线y=x的平方+3x+b,x属于R},是否存在b,使得B为A的真子集...
已知集合A={x竖线x=a的平方+2a-3,a属于R},B={y竖线y=x的平方+3x+b,x属于R},是否存在b,使得B为A的真子集,若存在,将b写成集合;若不存在,请说明理由.
答
A={x|x=a²+2a-3,a∈R}={x|x≥-4}
B={y|y=x²+3x+b,x∈R}={y|y≥b-9/4}
B为A的真子集
那么b-9/4>-4
所以b>-7/4
所以存在这样的b
{b|b>-7/4}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!