PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于点H,求证:1/PA的平方+1/PB的平方＋1/PC的平方=1/PH的平方P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于点H,求证：1/PA的平方+1/PB的平方＋1/PC的平方=1/PH的平方
问题描述：
PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于点H,求证:1/PA的平方+1/PB的平方＋1/PC的平方=1/PH的平方
P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于点H,求证：1/PA的平方+1/PB的平方＋1/PC的平方=1/PH的平方
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我同意Demonlrrdlee的 不过连接辅助线是不是 打字打错了哦 应该是连接AH交BC与一点D——不是连接PH交BC与一点D（看了你后面的解题应该是打字错误，呵呵）
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DD
我们可以通过P点做AC的垂线，交AC于点D，连接BD，则因为PA，PB，PC两两垂直，所以PB垂直平面APC，所以PB垂直PD，所以AC垂直平面PDB，所以我们能得到H点在直线BD上，PD＝AP*PC/AC，
PD=AP*CP/根号（AP^2+PC^2),所以三角形DPB的面积S＝DP*PB/2=AP*CP*PB/根号（AP^2+PC^2)
=BD*PH
所以AP*PB*PC=BD*PH*AC=BD
答
这题这么麻烦 写了我一页纸才做出来图你自己画哈 证明:√()表示括号里的数开根号设PA=a PB=b PC=c PH=h∵PA⊥PB PA⊥PC PB∩PC=P ∴PA⊥面PBC ∵PH⊥面ABC ∴连接P H交BC于D AD⊥BC(三垂线定理) 同理可得H为△ABC垂...