求(1+xy)^[1/(x+y)] 极限 求(1+xy)^[1/(x+y)] 的极限 x趋向于0 y趋向于0
问题描述：
求(1+xy)^[1/(x+y)] 极限
求(1+xy)^[1/(x+y)] 的极限 x趋向于0 y趋向于0
答
极限不可能存在，当(x,y)沿直线y＝－x趋于(0,0)时，1/(x+y)无意义
答
当x,y均趋于0时,
(1+xy)^[1/(x+y)]
=（1+xy)^{(1/xy)*[(xy)/(x+y)]}
=e^[1/(1/x+1/y)]
=e^0
=1