设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2)=_.
问题描述:
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2)=______.
答
因为:D(X)=E(X2)-E(X)
所以:E(X2)=D(X)+[E(X)]2
进而转换为求X的方差以及期望.
根据题意,易知,X服从二项分布,
其中:n=10,p=
=0.44 10
根据二项分布期望与方差的公式,有:
E(X)=np=10×0.4=4;
D(X)=np(1-p)=10×0.4×0.6=2.4
故:E(X2)=D(X)+[E(X)]2
=16+2.4
=18.4.
故本题答案为:18.4.