设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X2的数学期望E（X2）=______．
问题描述：
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X2的数学期望E（X2）=______．
答
知识点：本题主要考察二项分布以及数学期望和方差的性质．二项分布是一个很重要的分布，其相关性质，考生需要完全掌握．
因为：D（X）=E（X2）-E（X）
所以：E（X2）=D（X）+[E（X）]2
进而转换为求X的方差以及期望．
根据题意，易知，X服从二项分布，
其中：n=10，p=
=0.44 10
根据二项分布期望与方差的公式，有：
E（X）=np=10×0.4=4；
D（X）=np（1-p）=10×0.4×0.6=2.4
故：E（X2）=D（X）+[E（X）]2
=16+2.4
=18.4．
故本题答案为：18.4．
答案解析：由题意，X服从二项分布，根据公式可以很容易的得到X的方差D（X），以及期望E（x），进而可以得到E（X2）
考试点：全概率公式及其应用；伯努利试验，二项分布；数学期望的性质及其应用．
知识点：本题主要考察二项分布以及数学期望和方差的性质．二项分布是一个很重要的分布，其相关性质，考生需要完全掌握．