已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=（　　）A. 25B. 50C. 75D. 100

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:15

问题描述：

已知等差数列{a_n}的公差是2，且a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=100，那么a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀=（　　）
A. 25
B. 50
C. 75
D. 100

答

答案解析：由a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=100，求出a₁=-98，式子a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀ *有25项，首项为a₄，公差为4×2=8，根据等差数列的前n项和公式求出结果．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．

知识点：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于基础题．