已知等差数列{an}的公差d=12,a2+a4+…+a100=80,那么S100=( )A. 80B. 55C. 135D. 160
问题描述:
已知等差数列{an}的公差d=
,a2+a4+…+a100=80,那么S100=( )1 2
A. 80
B. 55
C. 135
D. 160
答
由题意可得a2+a4+…+a100=(a1+d)+(a3+d)+…+(a99+d)
=a1+a3+…+a99+50d=a1+a3+…+a99+25=80,
故a1+a3+…+a99=80-25=55
故S100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)=55+80=135
故选C
答案解析:由题意可得a2+a4+…+a100=(a1+d)+(a3+d)+…+(a99+d),进而可得a1+a3+…+a99的值,而S100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100),代入计算可得.
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:本题考查等差数列的前n项和,由题意求出a1+a3+…+a99是解决问题的关键,属基础题.