已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=（ ） A.25 B.50 C.75 D.100
问题描述：
已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=（ ）
A. 25
B. 50
C. 75
D. 100
答
∵等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100=100a1+
×2，100×99 2
∴a1 =-98，式子a4+a8+a12+…+a100 *有25项，首项为a4，公差为4×2=8．
∴a4+a8+a12+…+a100 =25（a1 +6）+
×(4×2)=25[（a1 +6）+12×8]=25×4=100，25×24 2
故选D．