设函数f(x)=x^3+x+2,(an)是公差不为0的等差数列( an∈R),f(a1)+f(a2)+f(a3)=6,则a1+a2+a3=如题
问题描述：
设函数f(x)=x^3+x+2,(an)是公差不为0的等差数列( an∈R),f(a1)+f(a2)+f(a3)=6,则a1+a2+a3=
如题
答
答案是：0。
当a2=0 时，a1，a3互为相反数，这时候满足题目要求。
答
∵f（x）=x^3+x+2,∴f（x）-2=x^3+x,令g（x）=f（x）-2∴g（x）关于（0,0）对称∵f（a1）+f（a2）+f（a3）=6∴f（a1）-2+f（a2）-2+f（a3）-2=0∴g（a1）+g（a2）+g（a3）=0∴g（a2）为g（x）与x轴的交点因为g（x）...