设函数f(x)=2x-cosx,an是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a3)=3π,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(a10)=
问题描述:
设函数f(x)=2x-cosx,an是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a3)=3π,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(a10)=
答
结论:f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(a10)=80π 设a1=m 则 an=m+(n-1)π由f(a1)+f(a2)+f(a3)=3π 将an代入化简可得 6m+3π =cosm由图象可得 m=-π/2f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(a10)=...=2(10m+45π...