定义在R上的奇函数f（x）的图象关于x=1对称，当x∈〔1，2）时，f（x）=log2x，则f（2012）+f（2013）的值为（ ）A. -2B. -1C. 0D. 1
问题描述：
定义在R上的奇函数f（x）的图象关于x=1对称，当x∈〔1，2）时，f（x）=log2x，则f（2012）+f（2013）的值为（ ）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
答
∵定义在R上的奇函数f（x）的图象关于x=1对称，
∴f（0）=0，f（1-x）=f（1+x），
即f（x+1）=-f（x-1），f（x）=-f（x+2），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函数的周期是4．
f（2012）+f（2013）
=f（4×503）+f（4×503+1）
=f（0）+f（1）
=0+log21
=0．
故选：C．
答案解析：通过函数的奇偶性以及函数的对称性，判断函数的周期，然后化简所求表达式，求出函数值即可．
考试点：函数奇偶性的性质；函数的值．
知识点：本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性、函数值的求法，考查计算能力．