已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是
问题描述：
已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是
答
a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2bc
c^2+a^2≥2ca 相加
2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2bc+2ca
ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2=1
ab+bc+ca≤1,当且仅当a=b=c时等号成立
ab+bc+ca的最大值是1