高二数学关于椭圆a的最值问题!
问题描述：
高二数学关于椭圆a的最值问题!
已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求：
1,|PF1|·|PF2|的最大值
2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值
详细一点的步骤,谢谢!
题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1！！！！上面那个打错了···～～！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！大家注意一下x^2/4+y^2=1
x^2/4+y^2=1
答
给你解答了,注意查收
首先是求出C:用C^2=a^2-b^2可以求得;你在草稿纸上画个图然后在椭圆上取P点,连接PF1,PF2;（以下是均值不等式的应用）
由PF1.PF2《=((PF1+PF2)/2)^2,而PF1+PF2=2a,则第一问求出.
第二问由(PF1+PF2)^2=PF1^+PF2^2+2PF1.PF2,
(PF1+PF2)^2-2PF1.PF2=PF1^2+PF2^2,PF1+PF2=2a,
当PF1.PF2有最大时,则右边有最小,所以结果出来了
嘿