在锐角三角形ABC中,求证sinA十sinB十sinC>cosA十cosB十cosC

问题描述:

在锐角三角形ABC中,求证sinA十sinB十sinC>cosA十cosB十cosC

∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC谢谢你的帮助睡个好觉不用谢,求采纳